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Análisis Matemático 66

2025 GUTIERREZ (ÚNICA)

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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)

Práctica 5: Derivada

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5. Usando las reglas de derivación, halle las derivadas de las siguientes funciones en su dominio de definición
e) f(x)=x5+1xf(x)=x^{5}+\frac{1}{x}

Respuesta

Queremos derivar:

f(x)=x5+1xf(x)=x^{5}+\frac{1}{x}

Como vimos en la primera clase, primero nos conviene reescribirla así:

f(x)=x5+x−1f(x)=x^{5}+ x^{-1}

Y ahora si, derivamos con las reglas para polinomios y nos queda:

f′(x)=5x4−1⋅x−2f'(x) = 5x^4 -1 \cdot x^{-2}

f′(x)= 5x4−1x2f'(x) = 5x^4 - \frac{1}{x^2}
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